Задание №106

Тип задания: 8
Тема: Многогранник

Условие

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1 боковое ребро равно 12, а площадь основания равна 10. Найдите объем многогранника DEFD_1E_1F_1.

Правильная шестиугольная призма

Показать решение

Решение

Основание правильной шестиугольной призмыДля вычисления объема многогранника DEFD_1E_1F_1 воспользуемся формулой:

V = S \cdot h

Так как в основании лежит правильный шестигранник, то площадь полученного треугольника DEF равна \frac16 от площади шестигранника (см. рис.). Соответственно объем многогранника равен:

V = \frac16 \cdot 10 \cdot h = \frac53 \cdot 12 = 20

Ответ

20

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены