Задание №110

Тип задания: 8
Тема: Пирамида

Условие

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 7,5, а сторона основания равна 10. Найдите высоту пирамиды.

Правильная четырехугольная пирамида

Показать решение

Решение

Основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат. По теореме Пифагора найдем диагональ квадрата, центр которой пересекает вершина пирамиды.

d^2=10^2+10^2=200

d=10\sqrt{2}

Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором один катет является половиной диагонали квадрата основания пирамиды, а гипотенуза равна ее боковому ребру. По теореме Пифагора найдем второй катет, являющийся высотой пирамиды:

h^2=(7,5)^2-\left ( \frac{10\sqrt{2}}{2} \right )^2=56,25-50=6,25

h = \sqrt{6,25} = 2,5

Ответ

2,5

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены