Задание №113

Условие

Около конуса с образующей равной 7\sqrt{2} описана сфера. Сфера содержит вершину конуса и его основание. Центр основания конуса и центр сферы совпадают. Найдите радиус сферы.

Сфера описанная около конуса

Показать решение

Решение

Так как центры сферы и основания конуса совпадают, то образующие конуса пересекаются под прямым углом. Найдем гипотенузу прямоугольного треугольника, катетами которого являются образующие конуса, а гипотенузой – диаметр сферы. Воспользуемся теоремой Пифагора:

d^2=2\cdot (7\sqrt{2})^2=2\cdot 2\cdot 7^2=2^2\cdot 7^2

d = 2\cdot 7 = 14

Отсюда радиус равен \frac{d}{2}=7

Ответ

7

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены