Задание №117

Тип задания: 12
Тема: Рациональные функции

Условие

Найдите точку минимума функции y=\frac{48}{x}+3x+204.

Показать решение

Решение

Вычислим производную функции.

y'=-\frac{48}{x^2}+3

Найдем точки, в которых производная функции обращается в нуль.

-\frac{48}{x^2}+3=0

-\frac{48+3x^2}{x^2}=0

-48+3x^2=0

x^2=16

x=\pm4

На числовой оси расставим знаки производной и посмотрим как ведет себя функция.

Поведение функции на числовой оси со знаками производной

При переходе через точку x = 4 производная меняет знак с минуса на плюс. Значит x = 4 – точка минимума функции.

Ответ

4

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены