Задание №121

Тип задания: 12
Тема: Степенные функции

Условие

Найдите точку минимума функции y=\frac23x^{\tfrac32}-5x+24.

Показать решение

Решение

Вычислим производную функции.

y'=\frac23\cdot\frac32\cdot x^{\tfrac12}-5=x^{\tfrac12}-5

Найдем точки, в которых производная функции обращается в нуль.

x^{\tfrac12}-5=0

x^{\tfrac12}=5

x=25

На числовой оси расставим знаки производной и посмотрим как ведет себя функция.

Поведение функции на числовой оси со знаками производной

При переходе через точку x = 25 производная меняет знак с минуса на плюс. Значит x = 25 – точка минимума функции.

Ответ

25

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены