Задание №127

Тип задания: 12
Тема: Тригонометрические функции

Условие

Найдите наименьшее значение функции y=8\cos x-17x+6 на отрезке \left [ -\frac{3\pi}{2}; 0 \right ].

Показать решение

Решение

Вычислим производную функции.

y'=-8\sin x-17

Так как выражение -8\sin x при любых значениях x всегда не больше чем 8, то полученная разность меньше нуля, а это говорит о том, что функция убывает. Следовательно наименьшее значение функция достигает на правом конце отрезка. Вычислим это значение.

y(0)=8\cos0-17\cdot0+6 = 8+6=14

Точка 14 – наименьшее значение функции.

Ответ

14

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены