Задание №140

Условие

Найдите значение выражения \frac{\sqrt k}{\sqrt[24]{k}\cdot\sqrt[8]{k}} при k = 343.

Показать решение

Решение

Заметим, что \sqrt k = \sqrt[24]{k^{12}}, \sqrt[8]{k}=\sqrt[24]{k^3}, поэтому

\frac{\sqrt k}{\sqrt[24]{k}\cdot\sqrt[8]{k}}= \sqrt[24]{\frac{k^{12}}{k\cdot k^3}}=\sqrt[24]{\frac{k^{12}}{k^4}}= \sqrt[24]{k^8}=\sqrt[3]{k}=\sqrt[3]{343}=7

Ответ

7

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены