Задание №152

Условие

Найдите значение выражения \sqrt{(a-3)^2}+\sqrt{(a-13)^2} при 3\leq a\leq 13.

Показать решение

Решение

Используя свойство модуля \sqrt{a^2}=|a| избавимся от корня в обоих слагаемых. Получим:

\sqrt{(a-3)^2}+\sqrt{(a-13)^2}= |a-3|+|a-13|

Раскроем знак модуля, обращая внимание на ограничение значений 3\leq a\leq 13.

Так как a\geq 3, то |a-3| всегда больше или равно нуля, следовательно модуль раскрывается со знаком «+».

Так как a\leq 13, то |a-13| всегда меньше или равно нуля, следовательно модуль раскрывается со знаком «−».

Получим:

|a-3|+|a-13|=a-3-a+13=10

Ответ

10

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены