Задание №153

Условие

Найдите значение выражения x+\sqrt{x^2+24x+144}, при x\leq 12.

Показать решение

Решение

Выражение под знаком корня можно упростить, используя свойство модуля \sqrt{a^2}=|a|. Для этого под знаком корня должен стоять полный квадрат. Преобразуем выражение и получим:

x+\sqrt{x^2+24x+144}= x+\sqrt{(x+12)^2}= x+|x+12|

Так как a\leq 12, то модуль будет меньше или равен нуля, следовательно он раскрывается со знаком «−».

x+|x+12|=x-x-12=-12

Ответ

-12

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены