Задание №17

Условие

Найдите площадь трапеции, изображенной на координатной плоскости, с вершинами (1; 1), (10; 1), (7; 8), (2; 8).

Трапеция на координатной плоскости

Показать решение

Решение

Трапецию можно представить в виде комбинации двух треугольников и прямоугольника. Площадью трапеции является сумма площадей этих фигур.

Трапеция на координатной плоскости

Площадь треугольника вычисляется по формуле:

S=\frac12ah

где \alpha – длина основания; h – высота треугольника.

Длина первого треугольника равна 2 − 1 = 1.

Длина второго треугольника: 10 − 7 = 3.

Высоты обоих треугольников: 8 − 1 = 7.

Площадь первого треугольника:

S_1=\frac12\cdot7\cdot1=3,5

Площадь второго треугольника:

S_2=\frac12\cdot7\cdot3=10,5

Площадь прямоугольника:

S_3=7\cdot5=35

Площадь трапеции:

S=S_1+S_2+S_3=3,5+10,5+35=49

Ответ

49

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены