Задание №278

Условие

На южном острове погода бывает двух типов: отличная и хорошая. На этом острове погода стабильная, то есть установившись утром она не изменяется весь день. Синоптики предвещают туристам, что завтра погода будет такой же, какой была сегодня с вероятностью 0,6. Сегодня 18 июля и погода хорошая. Найдите вероятность того, что 21 июля погода на острове будет отличной.

Показать решение

Решение

Так как 18 июля погода хорошая, то 19 июля с вероятностью 0,6 погода хорошая, а с вероятностью 0,4 отличная.

Согласно условию, если 19 июля погода хорошая, то 20 июля вероятность хорошей погоды (как вероятность произведения) будет равна 0,6\cdot0,6=0,36, а вероятность отличной погоды равна 0,6\cdot0,4=0,24.

Аналогично, если 19 июля погода отличная, то с вероятностью 0,4\cdot0,6=0,24 она будет отличной и 20 июля. Хорошей 20 июля погода в этом случае будет с вероятностью 0,4\cdot0,4=0,16.

Далее рассуждая аналогично, получаем схему:

Схема распределения вероятностей наступления типа погоды

Вероятность отличной погоды 21 июля будет (как вероятность суммы) равна 0,144+0,144+0,064+0,144=0,496.

Ответ

0,496
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены