Задание №286

Тип задания: 5
Тема: Логарифмические уравнения

Условие

Найдите корень уравнения \log_6(5x+27)=\log_6(3+x)+1.

Показать решение

Решение

\log_6(5x+27)=\log_6(3+x)+\log_66,

\log_6(5x+27)=\log_6(6\cdot(3+x)),

\log_6(5x+27)=\log_6(18+6x),

5x+27=18+6x,

x=9.

Проверка:

\log_6(5\cdot9+27)=\log_6(3+9)+1,

\log_672=\log_612+1,

\log_672=\log_672.

x=9 — корень уравнения.

Ответ

9
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены