Задание №291

Тип задания: 6
Тема: Описанная окружность

Условие

Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиусом 4, равен 30^{\circ}. Найдите сторону AB этого треугольника.

Треугольник вписанный в окружность

Показать решение

Решение

Угол B треугольника ABC вписан в окружность и опирается на дугу в 180^{\circ}. Угол B равен половине дуги, то есть 90^{\circ}. Поэтому треугольник ABC — прямоугольный с прямым углом B.

AC — гипотенуза, AC=2R=2\cdot4=8.

\frac{AB}{AC}=\sin\angle C, \frac{AB}{8}=\sin30^{\circ}=\frac12, AB=8\cdot\frac12=4.

Ответ

4
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены