Задание №294

Тип задания: 6
Тема: Треугольник общего вида

Условие

К сторонам треугольника равным 12 и 8 проведены высоты. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Найдите длину высоты, проведенной ко второй стороне.

Треугольник с двумя высотами

Показать решение

Решение

По условию задачи AB=12, BC=8, CH=4.

Треугольник ABC с двумя высотами CH и AK

Найдем площадь треугольника ABC.

S_{ABC}=\frac{AB\cdot CH}{2}=\frac{12\cdot4}{2}=24.

С другой стороны, S_{ABC}=\frac{BC\cdot AK}{2}=\frac{8\cdot AK}{2}=24, откуда AK=6.

Ответ

6
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены