Задание №301

Условие

На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 11). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [−7; 10].

График производной функции f(x) на интервале (-8; 11)

Показать решение

Решение

В точках максимума функции f(x) производная f'(x) равна нулю, т.е. в местах пересечения графика с осью Ox. В точках максимума график производной функции переходит из положительной области в отрицательную. На графике видно, что на отрезке [-7; 10] точками максимума являются x = 0 и x = 5. Их количество: 2.

График производной функции f(x) на интервале (-8; 11) с точками максимума на отрезке

Ответ

2

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены