Задание №304

Тип задания: 7
Тема: Физический смысл производной

Условие

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=\frac13 t^3-t^2-5t+18, где

x — расстояние от точки отсчета в метрах,

t — время в секундах, измеряемое с начала движения.

В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 10 м/с?

Показать решение

Решение

Найдем скорость движения точки: v(t)=x'(t)=t^2-2t-5.

По условию v(t)=10 м/с, значит, t^2-2t-5=10,

t^2-2t-15=0,

t_1=5,\;t_2=-3.

По смыслу задачи t\geq 0, следовательно, t=5 с.

Ответ

5
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены