Задание №311

Тип задания: 8
Тема: Многогранник

Условие

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A,D,A_1,B,B_1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1, у которого AB=8, AD=9, AA_1=7.

Показать решение

Решение

Рассмотрим рисунок:

Многогранник с вершинами прямоугольного параллелепипеда

Многогранник DAA_1B_1B является пирамидой, в основании которой лежит прямоугольник AA_1B_1B, а высотой является AD.

Поэтому V_{DAA_1B_1B}= \frac13 S_{DAA_1B_1B}\cdot AD= \frac13\cdot7\cdot8\cdot9= 168.

Ответ

168
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены