Задание №312

Тип задания: 8
Тема: Многогранник

Условие

Найдите объем многогранника, все двугранные углы которого прямые.

Многогранник с прямыми двугранными углами

Показать решение

Решение

Данный многогранник состоит из четырех многогранников.

Многогранник состоящий из четырех многогранников

Объем данного многогранника состоит из суммы объемов четырех многогранников: V=V_1+V_2+V_3+V_4.

Измерения первого многогранника: 12-8=4;\;3;\;10-5=5.

Измерения второго многогранника: 8;\;3;\;5.

Измерения третьего многогранника: 8;\;4;\;5.

Измерения четвертого многогранника: 8;\;3;\;5.

Отсюда V=4\cdot3\cdot5+8\cdot3\cdot5+8\cdot4\cdot5+ 8\cdot3\cdot5= 60+120+160+120= 460.

Ответ

460
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены