Задание №314

Условие

Основанием прямой призмы является квадрат, сторона которого равна 4. Длина бокового ребра призмы равна \frac{8}{\pi}. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Цилиндр, описанный около призмы

Показать решение

Решение

Радиус окружности, описанной вокруг квадрата со стороной 4, равен r=\frac{4}{\sqrt2}=2\sqrt2.

Объем цилиндра равен V= \pi r^2h= \pi\cdot(2\sqrt2)^2\cdot\frac{8}{\pi}= \pi\cdot8\cdot\frac{8}{\pi}= 64.

Ответ

64
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены