Задание №317

Тип задания: 8
Тема: Параллелепипед

Условие

Прямоугольный параллелепипед имеет следующие длины ребер AB=7, AD=24, AA_1=18. Найдите синус угла между прямыми CD и A_1C_1.

Показать решение

Решение

Рассмотрим рисунок:

Прямоугольный параллелепипед

Угол между прямыми DC и A_1C_1 совпадает с углом между прямыми DC и AC, так как AC \parallel A_1C_1.

\sin\angle ACD= \frac{AD}{AC}= \frac{24}{\sqrt{24^2+7^2}}= \frac{24}{\sqrt{625}}= \frac{24}{25}= 0,96.

Ответ

0,96
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены