Задание №318

Тип задания: 8
Тема: Куб

Условие

При увеличении ребра куба на 3 его площадь поверхности увеличивается на 306. Найдите ребро куба.

Куб и куб с увеличенной стороной

Показать решение

Решение

Поверхность куба состоит из 6 граней, каждая из которых является квадратом, поэтому площадь поверхности куба S=6a^2, где a — ребро куба.

По условию 6(a+3)^2-6a^2=306,

(a+3)^2-a^2=51,

(a+3-a)(a+3+a)=51,

3\cdot(a+3+a)=51,

2a+3=17,

a=7.

Ответ

7
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены