Задание №321

Тип задания: 10
Тема: Логарифмические уравнения

Условие

Конденсатор телевизора имеет емкость C=3\cdot10^{-6}\Phi. Параллельно с конденсатором работает резистор с сопротивлением R=10^7 Ом. Во время работы телевизора конденсатор имеет напряжение U_0=32 кВ. После выключения телевизора напряжение конденсатора уменьшается до U кВ за время t=\alpha RC\log_2\frac{U_0}{U} (с), где \alpha=0,7 — постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 42 с. Ответ дайте в киловольтах.

Показать решение

Решение

C=3\cdot10^{-6}\Phi,  R=10^7 Ом,   U_0=32 кВ, \alpha=0,7.

t=\alpha RC\log_2\frac{U_0}{U}, t\geq42.

Подставим известные значения в формулу, получим:

0,7\cdot10^7\cdot3\cdot10^{-6}\log_2\frac{32}{U}\geq42,

21\cdot\log_2\frac{32}{U}\geq42.

\log_2\frac{32}{U}\geq2,

\frac{32}{U}\geq4,

U\leq8.

Значит, наименьшее возможное напряжение на конденсаторе равно 8.

Ответ

8

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены