Задание №33

Тип задания: 5
Тема: Логарифмические уравнения

Условие

Найдите корень уравнения: \log_4(2-x)=\log_{16}25.

Показать решение

Решение

Воспользуемся формулой: 

\log_{a^k}x=\frac{1}{k}\log_{a}x, k\neq 0

Получим:

\log_{4}(2-x)=\log_{4^2}25

\log_{4}(2-x)=\frac{1}{2}\log_{4}25

2\log_{4}(2-x)=\log_{4}25

\log_{4}(2-x)^2=\log_{4}25

(2-x)^2=25

|2-x|=5

2-x=5

x=-3

Ответ

-3

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены