Задание №333

Условие

Грузовой автомобиль перевозит технику из одного города в другой, проезжая в каждый последующий день на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. В первый день пути водитель проехал расстояние 520 км. Известно, что расстояние между городами 3270 км и на весь путь потребовалось ровно 5 дней. Определите, сколько километров проехал водитель за третий день пути.

Показать решение

Решение

Расстояние увеличивается каждый день на одну и ту же величину d, а значит, последовательность таких расстояний — арифметическая прогрессия.

За 5 дней пройденный путь равен \frac{(a_1+a_5)}{2}\cdot5=3270, где a_1, a_3 и a_5 — путь, пройденный в первый, третий и пятый дни соответственно.

По свойству арифметической прогрессии a_3=a_1+2d, a_5=a_1+4d, значит, a_3=\frac{a_1+a_5}{2}. Тогда a_3=3270:5=654 (км).

Ответ

654
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены