Задание №334

Условие

Плиточник должен уложить 320 м2 плитки. Если он будет укладывать на 6 м2 в день больше, чем запланировал, то работа будет выполнена на 12 дней раньше. Определите, сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник.

Показать решение

Решение

Пусть x (м2) — планируемая норма укладки в день. Тогда, согласно условию, получаем:

\frac{320}{x}-\frac{320}{x+6}=12,

\frac{320(x+6)-320\cdot x}{x(x+6)}=12,

\frac{320\cdot6}{x(x+6)}=12,

\frac{160}{x(x+6)}=1,

x^2+6x-160=0.

x_{1,2}=-3\pm\sqrt{9+160}=-3\pm13.

Так как x не является отрицательным числом, то x = 10.

Ответ

10
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены