Задание №335

Тип задания: 11
Тема: Задачи на движение

Условие

По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый имеет длину 105 метров, второй — 100 метров. Первый сухогруз обходит второго и в определенный момент времени расстояние от носа второго сухогруза до кормы первого равно 500 метров. Спустя 13 минут второй сухогруз обходит первого и этот момент времени расстояние от носа первого сухогруза до кормы второго составило 400 метров. Определите, на сколько скорость первого сухогруза меньше скорости второго? Ответ дайте в километрах в час.

Показать решение

Решение

На рисунке указаны расположения сухогрузов в тот момент, когда второй сухогруз находился позади первого и расстояние от кормы первого до носа второго было 500 м, а так же их расположение через 13 минут (заметим, что 13 минут =\frac{13}{60} часа).

Расположение сухогрузов в море

S_1 — расстояние (в м.), которое прошел первый сухогруз за 13 минут.

S_2 — расстояние (в м.), которое прошел второй сухогруз за 13 минут.

Тогда S_2=500+105+S_1+400+100=S_1+1105.

Значит, S_2-S_1=1105.

Отсюда \frac{S_2-S_1}{\dfrac{13}{60}}=\frac{S_2}{\dfrac{13}{60}}-\frac{S_1}{\dfrac{13}{60}}=\frac{1105}{\dfrac{13}{60}}.

Пусть v_2 и v_1 — скорости первого и второго сухогрузов.

v_2-v_1=\frac{1105\cdot60}{13}=85\cdot60=5100м/ч =5,1 км/ч.

Ответ

5,1
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены