Задание №59

Тип задания: 11
Тема: Задачи на совместную работу

Условие

Через первую трубу в бассейн попадает на 8 литров воды в минуту меньше, чем через вторую. Определите, сколько первая труба пропускает литров в минуту, если она заполняет бассейн объемом 180 литров на 8 минут дольше второй.

Показать решение

Решение

Пусть x – пропускная способность первой трубы. Тогда пропускная способность второй равна x + 8 литров. Первая труба заполняет бассейн объемом 180 литров за время \frac{180}{x}, соответственно вторая труба заполняет его за время \frac{180}{x+8}. Мы знаем, что вторая труба заполняет бассейн на 8 минут быстрее первой, поэтому можем составить уравнение:

\frac{180}{x}-\frac{180}{x+8}=8

180(x+8)-180x=8x(x+8)

180x+180\cdot 8-180x=8x^2+64x

8x^2+64x-180\cdot 8=0

x^2+8x-180=0

Данное квадратное уравнение имеет два решения. Найдем дискриминант:

D = b^2-4ac=64-4\cdot1\cdot(-180)=784

x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8\pm 28}{2}

x_1=10;\enspace x_2=-18

Так как пропускная способность воды не может быть отрицательной, то правильным ответом будет 10 литров

Ответ

10

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены