Задание №62

Тип задания: 10
Тема: Рациональные уравнения

Условие

Эхолот научно-исследовательской подводной лодки, которая вертикально погружается в воду, испускает ультразвуковые импульсы, которые имеют частоту 299 МГц. Скорость погружения не превышает 5 м/с и определяется формулой:

v= c \cdot \frac{f-f_{0}}{f+f_{0}}, где

v — скорость погружения подводной лодки;

c = 1500 м/с — скорость звука в воде;

f0 — частота импульсов, испускаемых эхолотом (МГц);

f — частота сигнала, который отразился от дна (МГц).

Найдите максимально возможную частоту сигнала f после отражения от дна. Ответ укажите в МГц.

Показать решение

Решение

Т.к. скорость батискафа не превышает 5 м/с, получаем выражение

v \geqslant  c \cdot \frac{f-f_{0}}{f+f_{0}}

5 \geqslant  1500 \cdot \frac{f-299}{f+299}

\frac{5}{1500} \geqslant \frac{f-299}{f+299}

\frac{1}{300} \geqslant \frac{f-299}{f+299}

300 \geqslant \frac{f+299}{f-299}

\frac{f+299}{f-299}\leqslant 300

f+299\leqslant 300\cdot f-299\cdot 300

299\cdot f\leqslant 299+299\cdot 300

f\leqslant 1+300

f\leqslant 301 (МГц).

Ответ

301

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены