Задание №70

Тип задания: 6
Тема: Прямоугольный треугольник

Условие

Треугольник ABC имеет прямой угол C = 90^{\circ}, AC = 12\cos A=\frac{\sqrt{51}}{10}. Найдите высоту CH.

Треугольник ABC

Показать решение

Решение

Рассмотрим треугольник ACH. Мы знаем, что косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, значит:

\cos A = \frac{AH}{AC}

AH=AC\cdot \cos A=12\cdot\frac{\sqrt{51}}{10}

Используя теорему Пифагора, найдем высоту CH:

CH^2=AC^2-AH^2=144-\frac{144 \cdot 51}{100}=\frac{7056}{100}

CH=\sqrt{\frac{7056}{100}}=\frac{84}{10}=8,4

Ответ

8,4

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены