Задание №71

Тип задания: 8
Тема: Цилиндр

Условие

Уровень жидкости в первом сосуде цилиндрической формы достигает 63 см. Диаметр второго сосуда, такой же формы, больше диаметра первого в 3 раза. Определите уровень жидкости, если ее перелить из первого сосуда во второй. Ответ укажите в сантиметрах.

Показать решение

Решение

Формула вычисления объема первого цилиндра имеет вид:

V_1=\pi \cdot R_1^2 \cdot h_1=\pi\left ( \frac{d_1}{2} \right )^2h_1, где:

d1 – диаметр цилиндра;

h1 – высота цилиндра.

Так как диаметр второго сосуда в 3 раза больше диаметра первого, то его объем равен: V_2=\pi\left ( \frac{3d_1}{2} \right )^2h_2

При переливе жидкости ее исходный объем не изменяется, т.е.: V1 = V2, а значит справедливо равенство: \pi\left(\frac{d_1}{2}\right)^2h_1=\pi\left(\frac{3d_1}{2}\right)^2h_2

Подставим значения из условия, упростим выражение и найдем искомую высоту жидкости второго сосуда h2:

\pi \enspace\frac{d_1^{2}}{4}\enspace 63=\pi \enspace\frac{9d_1^{2}}{4}\enspace h_2

\frac{63}{4}=\frac{9}{4}h_2

h_2=\frac{63}{9}=7

Ответ

7

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены