Задание №881

Тип задания: 5
Тема: Иррациональные уравнения

Условие

Найдите корень уравнения \sqrt{-19x+20}=x. Если уравнение имеет более одного корня, запишите меньший из корней.

Показать решение

Решение

(\sqrt{-19x+20})^2=x^2,

-19x+20=x^2,

x^2+19x-20=0,

x_{1,2}=\frac{-19\pm\sqrt{19^2-4\cdot(-20)}}{2},

x_1=1,

x_2=-20.

Делаем проверку.

\sqrt{-19\cdot1+20}=1, это верно, значит, x=1 — корень уравнения.

\sqrt{-19\cdot(-20)+20}=-20, это неверно, значит, x=-20 — не является корнем уравнения.

Ответ

1
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены