Задание №895

Тип задания: 6
Тема: Трапеция

Условие

Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 43. Косинус острого угла трапеции равен 0,7. Найдите боковую сторону.

Показать решение

Решение

Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, в которой BC=15, AD=43 — основания, AB=CD.

равнобедренная трапеция ABCD с высотами CK и BH

Проведём высоты CK и BH. BCKH — прямоугольник, BC=KH=15. Треугольники ABH и DCK равны по гипотенузе и острому углу, откуда AH=KD=(43-15):2=14. Треугольник ABH прямоугольный, \cos A=\frac{AH}{AB}. Боковая сторона трапеции AB=AH:\cos A=14:0.7=20.

Ответ

20
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены