Задание №897

Тип задания: 6
Тема: Описанная окружность

Условие

В четырёхугольнике ABCD стороны AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 75^{\circ},  84^{\circ},  51^{\circ},  150^{\circ}. Найдите угол B этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник вписанный в окружность

Показать решение

Решение

Угол B четырёхугольника ABCD описается на дугу AC, которая равна сумме дуг AD и DC. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он описается.

\angle B= (\smile AB+\smile DC):2= (51^{\circ}+150^{\circ}):2= 100,5^{\circ}.

Ответ

100,5
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены