Задание №902

Условие

На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=3x+2 или совпадает с ней.

График y=f'(x) — производной функции f(x)

Показать решение

Решение

Пусть x_0 — абсцисса точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=3x+2 или совпадает с ней. Тогда значение производной y=f'(x) в точке x_0 равно 3, так как угловой коэффициент касательной y=3x+2 равен 3.

Но из графика видно, что f'(x) = 3 в единственной точке x_0=-1.

Действительно, прямая y=3 пересекает график функции y=f'(x) в единственной точке (-1; 3), абсцисса которой равна −1.

Ответ

-1
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены