Задание №908

Тип задания: 8
Тема: Многогранник

Условие

Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

Многогранник с прямыми двугранными углами

Показать решение

Решение

Площадь поверхности S многогранника состоит из площади оснований и площади боковой поверхности. Площадь одного из двух равных оснований равна разности площадей двух прямоугольников, имеющих измерения 6×4 и 1×2, то есть 6\cdot4-2\cdot1. Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания многогранника на его высоту. Отсюда, S = 2 · Sосн. + Sбок. = 2 · Sосн. + Pосн. · h, где Sосн. Pосн. и h соответственно — площадь основания, периметр основания и высота многогранника. S=(6\cdot4-2\cdot1)\cdot2+ (2+1+1+6+4+6+1+1)\cdot4= 132.

Ответ

132
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены