Задание №929

Тип задания: 10
Тема: Рациональные уравнения

Условие

Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу m = 1440 тонн, представляют собой две пустотелые балки длиной l = 16 метров и шириной s метров каждая. Давление экскаватора на почву измеряется в кПа (килопаскалях) и определяется формулой p=\frac{mg}{2ls}, где

m — масса экскаватора (в тоннах),

l — длина балок (в метрах),

s — ширина балок (в метрах),

g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с2).

Определите наименьшую допустимую ширину балок, если известно, что давление p не должно быть больше 225 кПа. Ответ выразите в метрах.

Показать решение

Решение

Решим неравенство p\leqslant225; \frac{mg}{2ls}\leqslant225, учитывая, что s>0.

\frac{1440\cdot10}{2\cdot16\cdot s}\leqslant225,

\frac{45\cdot10}{s}\leqslant225,

\frac{2}{s}\leqslant1,s\geqslant2.

Наименьшая возможная ширина опорных балок равна 2 метрам.

Ответ

2
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены