Задание №931

Тип задания: 10
Тема: Иррациональные уравнения

Условие

Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землёй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l=\sqrt{\frac{Rh}{500}}, где R = 6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 3,2 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 4,8 километров?

Показать решение

Решение

Найдём высоту, на которой наблюдатель находился, подставив в формулу l=\sqrt{\frac{Rh}{500}} значения l=3,2, R=6400;

3,2=\sqrt{\frac{6400\cdot h}{500}}=\sqrt{\frac{64\cdot h}{5}},

\frac{32^2}{10^2}=\frac{64\cdot h}{5},

h=0,8 (м).

Найдём высоту, на которой наблюдатель видит горизонт на расстоянии 4,8 километра.

4,8=\sqrt{\frac{6400\cdot h}{500}}=\sqrt\frac{64\cdot h}{5},

\frac{48^2}{10^2}=\frac{64\cdot h}{5},

h=1,8 (м).

Найдём высоту, на которую нужно подняться наблюдателю: 1,8-0,8=1 (м).

Ответ

1
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены