Задание №936

Тип задания: 10
Тема: Рациональные уравнения

Условие

По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна I=\frac{\varepsilon}{R+r}, где \varepsilon — ЭДС источника (в вольтах), r = 2 Ом — его внутреннее сопротивление, R — сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 40% от силы тока короткого замыкания Iкз = \frac{\varepsilon}{r}? Ответ выразите в омах.

Показать решение

Решение

Решим неравенство I\leqslant0,4\cdot Iкз при условии, что r=2 Ом.

\frac{\varepsilon}{R+r}\leqslant0,4\cdot\frac{\varepsilon}{r},

\frac{1}{R+2}\leqslant\frac{4}{10\cdot2},

\frac{1}{R+2}\leqslant\frac15,

R\geqslant3.

Итак, наименьшее сопротивление цепи, при котором сила тока будет составлять не более 40% от силы тока короткого замыкания, равно 3 Ом.

Ответ

3
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены