Задание №937

Тип задания: 10
Тема: Квадратные уравнения

Условие

Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v_0 = 12 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 4 м/с2. После начала торможения за t секунд автомобиль преодолел расстояние S=v_0t-\frac{at^2}{2} (м). Сколько секунд прошло с момента начала торможения, если за это время автомобиль проехал 16 метров?

Показать решение

Решение

Подставим данные задачи в формулу S=v_0t-\frac{at^2}{2}.

16=12t-\frac{4t^2}{2},

t^2-6t+8=0,

t_1=4,\,t^2=2.

С помощью формулы скорости при равнозамедленном движении v=v_0-at найдём время движения автомобиля до остановки: v=0, v_0=12 м/с, a=4 м/с2; 0=12-4t, откуда t=3. Итак, автомобиль остановится через 3 секунды после начала торможения.

Учитывая, что t\leqslant3, получим, что от момента начала торможения прошло 2 секунды.

Ответ

2
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены