Задание №94

Условие

Прямая y = −6x + 7 является касательной к графику функции y = ax2 − 2x + 8. Найдите параметр а.

Показать решение

Решение

Так как график функции и касательная имеют одну точку касания, то в этой точке будет справедливо равенство ax2 − 2x + 8 = −6x + 7.

Упростим уравнение:

ax2 + 4x + 1 = 0

В точке касания уравнение ax2 + 4x + 1 = 0 должно иметь единственное решение. По условию существования одного корня квадратного уравнения, необходимо чтобы дискриминант был равен нулю: D = b2 − 4ac = 0. Получаем:

16 − 4a = 0

a = 4

Ответ

4

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены