Задание №946

Тип задания: 11
Тема: Задачи на совместную работу

Условие

Заказ на 180 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час изготавливает второй рабочий, если первый за час успевает сделать на 2 детали больше?

Показать решение

Решение

Пусть x деталей делает второй рабочий за один час. Тогда первый рабочий за один час делает (x+2) деталей. Время, за которое первый рабочий выполнит заказ на изготовление 180 деталей, равно \frac{180}{x+2}ч, второй рабочий \frac{180}{x}ч.

Составим и решим уравнение:

\frac{180}{x}-\frac{180}{x+2}=3,

180(x+2-x)=3x(x+2),

120=x^2+2x,

x^2+2x-120=0

x_1=-12,\,x_2=10.

Отрицательное значение не удовлетворяет условию. Второй рабочий делает 10 деталей в час.

Ответ

10
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены