Задание №950

Тип задания: 12
Тема: Рациональные функции

Условие

Найдите точку максимума функции y=-\frac{x^2+144}{x}.

Показать решение

Решение

Исходная функция определена при x\neq0, при этом y=-x-\frac{144}{x}. Тогда производная исходной функции y'(x)=-1+\frac{144}{x^2}. Найдем нули производной: y'(x)=0 при \frac{144}{x^2}=1, x^2=144, x=\pm12. Расставим знаки производной и определим промежутки монотонности исходной функции.

Поведение функции на числовой оси со знаками производной

Из рисунка видно, что функция y=-\frac{x^2+144}{x} имеет единственную точку максимума x=12.

Ответ

12
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены