Задания по теме «Числовые рациональные выражения»

Открытый банк заданий по теме числовые рациональные выражения. Задания B9 из ЕГЭ по математике (профильный уровень)

Задание №144

Тип задания: 9
Тема: Числовые рациональные выражения

Условие

Найдите значение выражения 4\frac27:\frac37.

Показать решение

Решение

Выполним преобразования:

4\frac27:\frac37=\frac{30}{7}\cdot\frac73=10

Ответ

10

Задание №143

Тип задания: 9
Тема: Числовые рациональные выражения

Условие

Найдите значение выражения \frac{1,21\cdot17,8}{12,1\cdot1,78}.

Показать решение

Решение

Выполним преобразования, представив исходную дробь как произведение дробей.

\frac{1,21\cdot17,8}{12,1\cdot1,78}= \frac{1,21}{12,1}\cdot\frac{17,8}{1,78}= \frac{1,21}{1,21\cdot10}\cdot\frac{1,78\cdot10}{1,78}= \frac{1}{10}\cdot\frac{10}{1}=1.

Ответ

1

Задание №142

Тип задания: 9
Тема: Числовые рациональные выражения

Условие

Найдите значение выражения \left ( 1\frac56-1,2 \right )\cdot7\frac12.

Показать решение

Решение

Выполним преобразования:

\left ( 1\frac56-1,2 \right )\cdot7\frac12= \left (\frac{11}{6}-\frac{12}{10} \right )\cdot\frac{15}{2}= \frac{5\cdot11-3\cdot12}{30}\cdot\frac{15}{2}= \frac{55-36}{30}\cdot\frac{15}{2}= \frac{19}{30}\cdot\frac{15}{2}= \frac{19}{2}\cdot\frac12= \frac{19}{4}=4\frac34=4,75.

Ответ

4,75

Задание №141

Тип задания: 9
Тема: Числовые рациональные выражения

Условие

Найдите значение выражения \frac{832^2-691^2}{1523}.

Показать решение

Решение

Используем формулу сокращенного умножения.

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

Получим:

\frac{832^2-691^2}{1523}= \frac{(832-691)(832+691)}{1523}= \frac{141\cdot1523}{1523}=141

Ответ

141