Задания по теме «Проценты»

Открытый банк заданий по теме проценты. Задания B1 из ЕГЭ по математике (профильный уровень)

Задание №846

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

В октябре 1 кг апельсинов стоил 56 рублей. В ноябре апельсины подорожали на 15%. Сколько рублей стоил 1 кг апельсинов после подорожания в ноябре?

Показать решение

Решение

В ноябре стоимость 1 кг апельсинов составляла 115% стоимости 1 кг апельсинов в октябре. Значит, после подорожания 1 кг апельсинов стоил 56 \cdot 1,15 = 64,4 рубля.

Ответ

64,4
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №844

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

Магазин закупает пакеты молока по 33 рубля за штуку и продает с наценкой 25%. Какое наибольшее число таких пакетов молока можно купить на 300 рублей?

Показать решение

Решение

Наценка 25% означает, что цена продажи составляет 100% + 25% = 125% = 1,25 от закупочной цены. Магазин продает пакет молока за 33\cdot 1,25 = 41,25 руб.

Найдем число пакетов, которое можно купить на 300 рублей.

300 : 41,25 = \frac{80}{11}=7\frac{3}{11}. Значит, наибольшее число пакетов равно 7.

Ответ

7
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №843

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

Клиент взял в банке кредит 155 000 рублей под 17% годовых. Для того, чтобы полностью погасить кредит с процентами, ему необходимо каждый месяц вносить в банк одну и ту же сумму денег. Сколько рублей должен вносить в банк клиент ежемесячно?

Показать решение

Решение

Всего клиент должен вернуть банку 117% от суммы, взятой в кредит, т.е. 155\;000\cdot 1,17 = 181\;350 рублей. По условию он должен вносить в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, поэтому ежемесячный платеж составляет 181\;350 : 12 = 15\;112,5 рублей.

Ответ

15112,5
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №839

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

Постоянные клиенты интернет-магазина получают при покупке скидку 5%. Покупка стоит 800 рублей. Сколько рублей заплатит постоянный клиент этого интернет-магазина за покупку, при условии, что стоимость доставки включена в стоимость покупки?

Показать решение

Решение

Клиент заплатит 100% − 5% = 95% стоимости покупки, что составит 800 \cdot 0,95 = 760 рублей.

Ответ

760
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №838

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

Стоимость билета в музей составляет 500 рублей, а для льготной категории посетителей — 60% от полной стоимости. В состав группы входит 8 человек, из которых двое вправе купить льготный билет. Найдите общую стоимость билетов на всю группу.

Показать решение

Решение

Стоимость билета в музей для льготной категории посетителей составляет 60% от полной стоимости билета, т.е. 500\cdot 0,6 = 300 рублей. По условию надо купить 6 билетов по 500 рублей и 2 билета по 300 рублей. Все билеты стоят 500 \cdot 6 + 300 \cdot 2 = 3600 рублей.

Ответ

3600
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №249

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 15%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Александр хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 400 рублей. Какую минимальную сумму (в рублях) он должен положить в приемное устройство данного терминала?

Показать решение

Решение

Пусть x — сумма, которую Александр должен положить на счет. Тогда по условию 0,85x\geq 400,\: x\geq \frac{40\, 000}{85},\: x>470. Минимальное число, кратное 10 и удовлетворяющее неравенству x>470, равно 480.

Ответ

480
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №244

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

Среди 60 000 жителей города 80% не интересуются легкой атлетикой. Среди болельщиков по этому виду спорта лишь 70% смотрело соревнования по телевизору. Сколько жителей города смотрело соревнования по телевизору?

Показать решение

Решение

По условию 100% − 80% = 20% жителей интересуются легкой атлетикой. Это составляет \frac{20}{100}\cdot 60\,000=0.2\cdot60\,000=12\,000 человек. Из них 70% смотрело по телевизору соревнования, что составляет \frac{70}{100}\cdot12\,000=0,7-12\,000=8\,400.

Ответ

8400
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №243

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Дмитрия Евгеньевича равна 22 800 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.

Показать решение

Решение

Так как налог на доходы составляет 13% от заработной платы, то Дмитрию Евгеньевичу останется 100% − 13% = 87% заработной платы. Найдем эту сумму:

22800\cdot 87:100=19\,836 руб.

Ответ

19836
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №241

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

Купон на скидку стоил 600 рублей. В последний день проведения акции его стоимость снизилась до 480 рублей. На сколько процентов была уменьшена стоимость купона?

Показать решение

Решение

Пусть цена купона была снижена на x%. Из условия получаем, что она снижена на 600-480=120 рублей, тогда x=\frac{120}{600}\cdot 100=20%

Ответ

20
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №240

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

В школе немецкий язык изучают 94 учащихся, что составляет 25% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?

Показать решение

Решение

Первый способ:

Пусть x — число всех учащихся в школе. Тогда 25% от x равно \frac{25\cdot x}{100}=0,25x.

Из условия получаем уравнение 0,25x=94. Отсюда x=\frac{94}{0,25}=376.

Второй способ:

Из условия следует, что 94 изучающих немецкий язык — это четверть от числа всех учащихся. Значит, всех учащихся в 4 раза больше 94, то есть 94\cdot 4=376.

Ответ

376
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.