Задания по теме «Простейшие текстовые задачи»

Открытый банк заданий по теме простейшие текстовые задачи. Задания B1 из ЕГЭ по математике (профильный уровень)

Задание №847

Условие

Для приготовления дрожжевого теста на 1 кг муки требуется 13 г сухих дрожжей. Сухие дрожжи продаются в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пакетиков сухих дрожжей нужно купить для приготовления теста из 3 кг муки?

Показать решение

Решение

Для приготовления теста из 3 кг муки потребуется 3 \cdot 13 = 39 г сухих дрожжей, поэтому нужно купить 39 : 10 = 3,9 пакетиков сухих дрожжей, значит, 4 пакетика.

Ответ

4
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №846

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

В октябре 1 кг апельсинов стоил 56 рублей. В ноябре апельсины подорожали на 15%. Сколько рублей стоил 1 кг апельсинов после подорожания в ноябре?

Показать решение

Решение

В ноябре стоимость 1 кг апельсинов составляла 115% стоимости 1 кг апельсинов в октябре. Значит, после подорожания 1 кг апельсинов стоил 56 \cdot 1,15 = 64,4 рубля.

Ответ

64,4
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №845

Условие

Артем отправил SMS-сообщения с приглашением на отчетный концерт 9 своим знакомым. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 20 копеек. Перед отправкой сообщений на счету телефона было 32 рубля. Сколько рублей останется у Артема на балансе после отправки всех сообщений?

Показать решение

Решение

У Артема останется 32 - 1,2\cdot 9 = 21,2 руб.

Ответ

21,2
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №844

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

Магазин закупает пакеты молока по 33 рубля за штуку и продает с наценкой 25%. Какое наибольшее число таких пакетов молока можно купить на 300 рублей?

Показать решение

Решение

Наценка 25% означает, что цена продажи составляет 100% + 25% = 125% = 1,25 от закупочной цены. Магазин продает пакет молока за 33\cdot 1,25 = 41,25 руб.

Найдем число пакетов, которое можно купить на 300 рублей.

300 : 41,25 = \frac{80}{11}=7\frac{3}{11}. Значит, наибольшее число пакетов равно 7.

Ответ

7
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №843

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

Клиент взял в банке кредит 155 000 рублей под 17% годовых. Для того, чтобы полностью погасить кредит с процентами, ему необходимо каждый месяц вносить в банк одну и ту же сумму денег. Сколько рублей должен вносить в банк клиент ежемесячно?

Показать решение

Решение

Всего клиент должен вернуть банку 117% от суммы, взятой в кредит, т.е. 155\;000\cdot 1,17 = 181\;350 рублей. По условию он должен вносить в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, поэтому ежемесячный платеж составляет 181\;350 : 12 = 15\;112,5 рублей.

Ответ

15112,5
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №842

Условие

Бегун пробежал 120 м за 12 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

Показать решение

Решение

v_{cp} = \frac St = \frac{120}{12} м/с. Учитывая, что 1 час равен 3600 секундам, 1 км = 1000 м, получим, что 10 м/с = \frac{10\cdot3600}{1000} км/ч = 36 км/ч.

Ответ

36
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №841

Условие

На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Один литр бензина стоит 35 руб. 20 коп. После оплаты, клиент получил сдачу в размере 14 руб. 40 коп. На сколько литров был заправлен автомобиль?

Показать решение

Решение

Клиент заплатил за бензин 1000 − 14,4 = 985,6 рублей.

985,6 : 35,2 = 28 литров бензина было залито в бак.

Ответ

28
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №840

Условие

Диагональ экрана телевизора равна 39 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах. Считайте, что 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа.

Показать решение

Решение

1 дюйм = 2,54 см; 39 дюймов = 39 \cdot 2,54 = 99,06 \approx 99 см.

Ответ

99
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №839

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

Постоянные клиенты интернет-магазина получают при покупке скидку 5%. Покупка стоит 800 рублей. Сколько рублей заплатит постоянный клиент этого интернет-магазина за покупку, при условии, что стоимость доставки включена в стоимость покупки?

Показать решение

Решение

Клиент заплатит 100% − 5% = 95% стоимости покупки, что составит 800 \cdot 0,95 = 760 рублей.

Ответ

760
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №838

Тип задания: 1
Тема: Проценты

Условие

Стоимость билета в музей составляет 500 рублей, а для льготной категории посетителей — 60% от полной стоимости. В состав группы входит 8 человек, из которых двое вправе купить льготный билет. Найдите общую стоимость билетов на всю группу.

Показать решение

Решение

Стоимость билета в музей для льготной категории посетителей составляет 60% от полной стоимости билета, т.е. 500\cdot 0,6 = 300 рублей. По условию надо купить 6 билетов по 500 рублей и 2 билета по 300 рублей. Все билеты стоят 500 \cdot 6 + 300 \cdot 2 = 3600 рублей.

Ответ

3600
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.