Задания по теме «Вписанная и описанная окружности»

Открытый банк заданий по теме вписанная и описанная окружности. Задания B3 из ЕГЭ по математике (профильный уровень)

Задание №263

Тип задания: 3
Тема: Вписанная и описанная окружности

Условие

В четырехугольник ABCD вписана окружность. AB=29, BC=27 и CD=28. Найдите четвертую сторону четырехугольника.

Окружность вписанная в четырехугольник ABCD

Показать решение

Решение

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны:

AB+CD=BC+AD,

29+28=27+AD,

AD=30.

Ответ

30
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.