Задание №1064

Тип задания: 6
Тема: Трапеция

Условие

Площадь треугольника АВС равна 76, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.

Трапеция ABCD со средней линией

Показать решение

Решение

S_{ABED}=S_{ABC}-S_{CDE}. DE — средняя линия, параллельая стороне AB, поэтому D и E — середины сторон.

CD=\frac12CA, CE=\frac12CB, S_{ABC} =\frac12CA\cdot CB\sin C,

S_{CDE}= \frac12CD\cdot CE\sin C= \frac12\cdot\frac12CA\cdot\frac12CB\sin C= \frac14\cdot\frac12CA\cdot CB\sin C= \frac14 S_{ABC}= \frac{76}{4}=19

S_{ABED}= S_{ABC}-S_{CDE}= 76-19=57.

Ответ

57
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены

Давид Бабаян / 

А нельзя сразу по формуле подобия 1/4×76-19

Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ

Сложно со сдачей ЕГЭ?

Звоните, и подберем для вас репетитора: 78007750928