Задание №1065

Тип задания: 6
Тема: Трапеция

Условие

Площадь треугольника МРЕ равна 68, KT — средняя линия, параллельная стороне MP. Найдите площадь трапеции MPTK.

Трапеция MPTK со средней линией

Показать решение

Решение

S_{MPTK}=S_{MPE}-S_{KTE}. KT — средняя линия, параллельная стороне MP, поэтому K и T — середины сторон и ET=\frac12EP, KE=\frac12 EM.

\triangle MPE \sim \triangle KTE по двум углам: \angle E — общий, MP \parallel KT \Rightarrow \angle MPE= \angle KTE. S_{KTE}= \frac14S_{MPE}= \frac{68}{4}= 17. S_{MPTK}= 68-17= 51.

Ответ

51
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены

Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ

Сложно со сдачей ЕГЭ?

Звоните, и подберем для вас репетитора: 78007750928