Задание №1071

Условие

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого и высота равны 5. Найдите объём параллелепипеда.

Прямоугольный параллелепипед описанный около цилиндра

Показать решение

Решение

Основанием параллелепипеда является прямоугольник, описанный около окружности радиусом 5. Значит, этот прямоугольник является квадратом, сторона которого равна диаметру окружности основания цилиндра. Так как радиус r этой окружности равен 5, то диаметр равен двум радиусам, то есть 10. Объём параллелепипеда V находим по формуле V = Sосн · h = (2\cdot r)^2\cdot r, где h — высота параллелепипеда, которая равна высоте цилиндра, то есть равна 5. Значит, объем параллелепипеда V=10^2\cdot5=500.

Ответ

500
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены

Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ

222