Задание №1074

Условие

Цилиндр, объём которого равен 66, описан около шара. Найдите объём шара.

Цилиндр описанный около шара

Показать решение

Решение

Из рисунка видно, что, с одной стороны, диаметр шара является диаметром окружности основания цилиндра, а с другой стороны, является высотой цилиндра. Пусть радиус шара равен R, тогда его диаметр равен 2R, значит, высота цилиндра H равна 2R. Находим объём цилиндра: Vцил. = Sосн. · H =\pi R^2 \cdot 2R = 2\pi R^3. По условию 66 = 2\pi R^3. Отсюда \pi R^3 = 33. Так как Vшара = R^3, то искомый объём равен \frac43\cdot33=44.

Ответ

44
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Рассказать друзьям

Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ

Комментарии

Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач

Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены

Андрей Соловых / 

здесь не полностью написана формула объема шара, полная формула V=1⅓πR³

Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ

222